Wolltest du Der Leere™ schon immer einmal Fragen stellen? Tue dies hier.
Wenn du einen Kellerraum hast, kann dir keiner den Zugang verwehren.
Ansonsten kommt es drauf an, ob im Mietvertrag die Nutzung der Gemeinflächen gestattet ist, und ob der Keller dazu gehört.
Ansonsten... Zeug zum verschenken in den Keller stellen = verbotene Ablage von Sperrmüll. Bloß weil ich Student bin und nen Zettel dranklebe, macht es das nicht plötzlich legal oder tolerierbar.
Die Nutzung von Gemeinschaftsräumlichkeiten müsste eigentlich im Mietvertrag geregelt sein. Idem für individuelle Kellerräume. Wenn du die plötzlich nicht nutzen kannst, könntest du „anteilig“ eine Mietminderung verlangen. Wie das mit Eingängen ist, keine Ahnung. Vielleicht lohnt sich in deiner Situation eine Mitgliedschaft im Mieterverein.
Ich würde sagen das kommt absolut auf den Mietvertrag o.ä. an. Ist da ein Kellerabteil mit aufgeführt oder die von dir erwähnten Fahrradstellplätze muss es natürlich eine Möglichkeit geben diese auch zu nutzen. Wenn es aber für den „normalen Bewohner“ im Keller nichts gibt steht es meiner Meinung nach der Hausverwaltung frei die Zugänge abzuschließen.
Wenn Du zu Deiner Wohnung auch einen Keller gemietet hast, dann muss Dir die Nutzung dieses Kellers auch ermöglicht werden. Mit dem Mietvertrag verpflichtet sich der Vermieter, den Gebrauch der Mietsache zu gewähren. Kannst Du den Gebrauch der Mietsache nicht wahrnehmen, weil der Vermieter Dir den Zugang zum Gebrauchen der Mietsache verwehrt, gibt es auch keine Miete dafür zu zahlen.
Aber ehrlich: Sachen einfach als "zu verschenken" im Keller stehen zu lassen und abzudüsen, ist auch nicht die feine englische Art. Offen gesagt, will man doch nur Dinge in der Eile eines Umzuges schnell loswerden. Es einfach irgendwo abzustellen, finde ich nicht richtig, wenn es nicht gerade Pfandflaschen sind. Das ärgert natürlich, nicht nur den Vermieter.
Edit: Was ich damit sagen will: Es gibt oft zwei Seiten einer Medaille. Das Entsorgen von nicht korrekt entsorgten Gegenständen auch wenn es das zu verschenkende Geschirr oder der Wasserkocher sind, kostet immer extra und dieses extra landet letztlich als Nachforderung auf der nächsten Betriebskostenabrechnung. Vielleicht haben sich auch einfach mehrere Anwohner über "achtlos abgestellten Gegenstände" beschwert.