Ich habe derzeit einen Futro s920 im Einsatz, darauf läuft Ubuntu und HA als VM via QEMU. Das läuft eigentlich ganz ordentlich und macht wenig Probleme. Jellyfin, PiHole, Nextcloud, etc. habe ich auch darüber laufen und für mich alleine ist es schnell genug.
Futros kriegst du teilweise für 20€, bei den Festplatten musst du ein bisschen gucken, ich habe eine m.2 fürs OS und eine 2,5" HDD über etwas hakelige Kabel installiert.
Ansonsten läuft bei mir auch noch ein HP mini G3 800. Hab ich mit i5 6500T, 16GB RAM und 256GB Platte für 100€ bekommen und das Ding läuft super. Hat auch Platz für 2,5" und m.2.
Was die Distribution angeht, würde ich sagen, nimm Ubuntu, das macht bei mir kaum Ärger. Wenn du weniger Shell willst, kannst du auch sowas wie CasaOS oder TrueNAS als Substrat benutzen.