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Es ist etwas komplizierter. Wikipedia zur Hilfe:

Rechtslage Deutschland. In Deutschland sind politische Streiks, anders als etwa in europäischen Staaten wie Frankreich oder Italien, juristisch nicht vom Streikrecht gedeckt. Daraus könnten sich Schadensersatzansprüche der Wirtschaft gegen die zum Streik aufrufenden Gewerkschaften ergeben, sofern der Streik innerhalb der tarifvertraglichen Friedenspflicht stattfindet oder statt tarifvertraglicher Ziele politische Ziele verfolgen würde. Ein Generalstreik als arbeitsrechtlicher, auf tarifliche Regelungen gerichteter Streik ist nach deutschem Streikrecht nur dann rechtens, wenn die Gewerkschaften eine tarifvertragliche Regelung für alle Arbeitnehmer aller Wirtschaftszweige anstreben und die Form totaler Arbeitsniederlegung zur Erreichung tarifpolitischer Ziele dem Grundsatz der Verhältnismäßigkeit entspricht.[5] Entsprechende gerichtliche Entscheidungen basieren auf einem Gutachten von 1952 und führten zu dem Urteil des Bundesarbeitsgerichts aus dem Jahre 1955. Ein ausdrückliches gesetzliches Verbot besteht nicht. Das Streikrecht wird allerdings im Rahmen mehrerer seitdem geschlossener internationaler Abkommen, der Europäischen Menschenrechtskonvention, dem Übereinkommen der ILO[6] und auch im Rahmen der Rechtsprechung des EGMR weiter ausgelegt. Mangels eines Anlasses haben sich die deutschen Gerichte jedoch noch nicht weiter damit auseinandergesetzt. Eine Ausnahmeregelung ist einzig dem Art. 20 GG zu entnehmen, der wie folgt lautet: „Gegen jeden, der es unternimmt, diese Ordnung [d. h. die verfassungsmäßige Ordnung, Anm.] zu beseitigen, haben alle Deutschen das Recht zum Widerstand, wenn andere Abhilfe nicht möglich ist.“ https://de.wikipedia.org/wiki/Generalstreik#Rechtslage_Deutschland

Und dieses Gutachten von 1952 stammt halt von einem strammen Nazi, der auch nach 1952 fleißig Karriere gemacht hat und die frühe Bundesrepublik prägte. Der ganze Artikel ist interessant, daher poste ich nicht nur Auszüge:

https://de.wikipedia.org/wiki/Hans_Carl_Nipperdey

Oder anders gesagt: Der lange Atem des Nationalsozialismus ist auch heute noch im Arbeitsrecht zu spüren. Und leider hat Nipperdey mit der Schadensersatzpflicht auch genau das Werkzeug gefunden, um alle Gewerkschaften davon abzuhalten, das zu probieren.

Generalstreik ist in D nur zulässig, wenn alle Gewerkschaften für alle Arbeitnehmer koordiniert einen Tarifabschluss erreichen wollen oder wenn im Bezug auf die verfassungsmäßige Ordnung der Baum brennt.

In der Ausarbeitung des wissenschaftlichen Dienstes des Bundestags (pdf) heißt es:

Aus den oben skizzierten gesetzlichen Grenzen ergibt sich, dass ein Generalstreik als arbeitsrechtlicher, auf tarifliche Regelungen gerichteter Streik nur in Betracht kommt, wenn die Gewerkschaften entgegen der bishergen Praxis die tarifvertragliche Regelung einer Materie für alle Arbeitnehmer aller Wirtschaftszweige anstreben würden. Angesichts der branchenbezogenen Entwicklung der tariflichen Arbeitsbedingungen ist dies nicht zu erwarten. Dies würde nämlich voraussetzen, dass sich die Gewerkschaften aller Wirtschaftszweige auf eine gemeinsame tarifpolitische Interessenverfolgung einigen und die Arbeitskampfführung koordinieren. Allerdings wäre auch ein Generalstreik in Form totaler Arbeitsniederlegung zur Erreichung tarifpolitischer Ziele unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismäßigkeit als rechtswidrig anzusehen.

Aus diesen hypothetischen Überlegungen folgt, dass die Beurteilung des Generalstreiks nach seiner üblichen Zwecksetzung (als politisches Druckmittel) maßgeblich unter dem Gesichtspunkt des politischen Streiks relevant wird. Grundsätzlich ist der Streik zur Durchsetzung politischer Ziele (insb. wenn er gegen gesetzgebende Körperschaften gerichtet ist) nach herrschender Meinung unzulässig. Ein rechtlicher Schutz kann sich, wie oben erwähnt, allenfalls als Ausübung des Widerstandsrechts unter den Voraussetzungen des Art. 20 IV GG ergeben. Voraussetzung ist, dass die verfassungsmäßige Ordnung bedroht ist. Bezug nehmend auf Art. 20 IV GG bedeutet dies, dass ein Generalstreik nur gerechtfertigt sein kann, wenn die verfassungsmäßig berufenen Organe die öffentliche Ordnung bei Gefährdung durch Dritte nicht aufrechterhalten oder wiederherstellen können, oder sich die verfassungsmäßig berufenen Organe selbst von der grundgesetzlichen Ordnung abwenden.